معرفی رشته ریاضی

ریاضیات علم نظم است و ما از ریاضیات برای توصیف و درک نظم موجود در وضعیت های به ظاهر پیچیده از آن استفاده می کنیم.

در واقع ریاضیات با ابزارهایی که دارد ما را قادر می سازد که بتوانیم پیچیدگی های دنیای اطرافمان را با نظمی دقیق توصیف کنیم.

همانطور که می دانید ریاضیات مادر همه علوم است و در واقع همه علوم برای اثبات نظریات خود نیاز به یک زبان مشترک دارند که آن زبان مشترک ریاضی است.

اکثر افراد تصور می کنند که ریاضیات تعدادی فرمول و قواعد است که در برخی از جاها از آن استفاده می کنند‌. که این یک تصوری بسیار گنگ و ناقص است.

ما با ریاضیات می توانیم به حل مسئله هایی بپردازیم که در صورت یافتن پاسخ  به درستی آن یقین داشته باشیم. در اصل وقتی مسئله ای برای اولین بار در دنیا ایجاد می‌شود به هیچ جوابی نمی توان اعتماد کرد مگر اینکه از راه ریاضیات بتوان آن را اثبات کرد.

برای مثال تصور کنید وقتی برای اولین بار انسان تصمیم گرفت که به کره ماه برود هیچ کس در این باره هیچ تجربه ای نداشت و تنها چیزی که می توانست به دانشمندان کمک کند تا بدون هیچ تجربه ای مسئله را حل کنند و به جواب آن اعتماد داشته باشند ریاضیات بود که تمام فرآیند پرتاب و فرود آپولو با ریاضیات انجام شد و اطمینان به جواب آن در اثر اطمینانی بود که بشر به ریاضیات داشت.

رشته ریاضی را می توان به سه بخش کلی تقسیم کرد.

ریاضی محض

ریاضی کاربردی

ریاضی دبیری

فارغ التحصیلان رشته ریاضی می توانند در سازمانهایی که با تجزیه و تحلیل مسائل سر و کار دارند و یا در طراحی سیستم ها در امر بهینه سازی و بهره‌وری و یا در مدل سازی ها و همچنین در آموزش ریاضی به دانش آموزان و دانشجویان فعالیت داشته باشند.

ریاضیات محض

اغلب افرادی که تسلط کاملی بر گرایش های مختلف ریاضیات ندارند بر این باورند که فارغ التحصیلان رشته ریاضیات محض در گوشه‌ای می‌نشیند و فقط مسائل ریاضی را حل می کنند و نتایجی که به دست می آورند و هیچ کاربردی ندارد و کاملاً بر مبنای تئوری است.

در اصل ریاضیات محض ارتباط نزدیکی با طبیعت دارد همانطور که یکی طراح خودرو و یا موتور سیکلت اغلب طرح هایش را از طبیعت الهام می‌گیرد یک پژوهشگر ریاضیات محض هم الهامات خود را برای حل مسائل ریاضی از طبیعت می گیرد.

ژوزف فوریه ریاضی دان وقتی فیزیکدان فرانسوی در این باره گفته است:

« تعمق در طبیعت،پربارترین منابع اکتشافات ریاضی است »

روزی رئیس اتحادیه بین‌المللی ریاضیدانان جهان ( سازمانی که جوایز فیلدز را به ریاضیدانان اهدا می کند )  گفت : « بهتر است بگوییم ریاضیات و کاربرد های آن،نه این که ریاضیات را به محض و کاربردی تفکیک کنیم چرا که به اعتقاد ریاضیدان ها هیچ مقوله ریاضی نیست که روزی کاربردی برای آن پیدا نشود. »

در اصل ریاضیات محض به چگونگی اثبات قضایا و استدلال ها و منطق موجود در آن ها می پردازد که با این تعاریف و گستردگی علم ریاضیات در سراسر علوم مختلف دو گرایش ریاضیات کاربردی و ریاضیات محض در مواقعی چنان به کمک هم می آیند و با هم ادغام می‌شوند که نمی‌توان آنها را از یکدیگر تفکیک کرد.

ریاضیات کاربردی

وقتی ریاضیات را در فیزیک،اقتصاد،کامپیوتر،آمار و احتمال و غیره به کار می بریم به آن ریاضیات کاربردی گفته می‌شود در واقع زمانی که ریاضیات و کاربرد علمی مشخصی داشته باشد به آن ریاضیات کاربردی می گویند.

درس های تخصصی ریاضیات کاربردی و سرفصل های آن

آنالیز عددی : هدف درس آنالیز عددی برسی خطاهای ایجاد شده از حل عددی مسائل و ارائه الگوریتم های عددی است

در درس انالیز عددی روش های تکراری ، نرخ و برسی همگرایی نیز مورد اهمیت است و سرفصل های آن به طور کلی عبارت اند از :

حل معادلات دیفرانسیل عددی

مشتق

انتگرال گیری عددی

آنالیز خطاها

حل معادلات خطی

نمایش اعداد حقیقی

انواع مختلف خطا ها

و ….

تحقیق در عملیات : در صنایع مهندسی کاربرد دارد در اصل تحقیق در عملیات تکنیکی است برای تصمیم گیری بهتر در روش‌های تحلیلی توسعه یافته، به کار می رود.

تحقیق در عملیات می تواند به مدیران اجرایی برای تحلیل شرایط پیچیده کمک کند که تصمیم های مناسبتری بگیرند و سیستمی کارا و بهینه و ثمر بخش ایجاد کنند به زبان ساده تر با استفاده از مدل ساری ریاضی که از زیر مجموعه های تحقیق در عملیات است می توان در حل مسائل واقعی ( سرعت خط تولید بالاتر ، سود بیشتر ، پهنای باند بیشتر و … ) برای بهترین تصمیم ممکن استفاده کرد.

در این درس دانشجویان با

برنامه ریزی خطی و غیر خطی

انواع مدل ها و مدل های ریاضی

تحقیق در عملیات

شبکه ها

برنامه ریزی متغیر های صحیح

برنامه ریزی پویا

مدل حمل و نقل

سایر مدل های مشابه

مدل های احتمالی

آشنا می شوند.

ساختمان داده

ریاضیات گسسته : ریاضیات گسسته  همان طور که از نامش پیداست با عناصر گسسته مربوط می شود و نه عناصر پیوسته، که در اصل نشان دهنده این است که از جبر و حساب استفاده می‌کند.

ریاضیات گسسته کاربردهای زیادی در علوم رایانه مانند انواع زبان های برنامه نویسی و الگوریتم های کامپیوتر دارد و روز به روز به کاربرد آن اضافه می شود.

همچنین بخش بزرگی از ریاضیات کاربردی را ریاضیات گسسته دربر گرفته است

سرفصل های این درس عبارتنداز :

اصل شمول و طرد

جبربول و کاربردهای آن

آشنایی با طرحهای بلوکی

گراف و ماتریس

کاربرد های مختلف گراف

تابع مولد

صفحه‌های تصویری

معادله تفاضلی و رابطه بازگشتی تطابق

مربع لاتین

کدگذاری و رمزنگاری

برنامه‌سازی پیشرفته : در درس برنامه سازی پیشرفته، دانشجویان به مباحثی چون

‌مستند سازی برنامه‌ها

برنامه‌سازی ساخت یافته

اشکال‌زدایی و آزمایش برنامه

برنامه‌سازی صحیح

آشنایی با زبان دوم برنامه‌سازی و مقایسه آن با زبان اول

حصول اطمینان از صحت برنامه‌ها

الگوریتمهای غیر عددی

می‌پردازند.

البته در اینجا باید اضافه کنم در حال حاضر درس برنامه سازی پیشرفته یکی از درس های رشته کامپیوتر است اما در اصل آن که ریاضیات است تفاوتی ایجاد نشده زیرا این درس درباره برنامه نویسی C ++ است.

به زبان ساده تر دانشجویانی که این درس را با موفقیت پشت سر می گذارند می توانند

• مسائل را با روش طراحی بالا به پایین حل کنند
• پیچیدگی مسئله برنامه نویسی را با تعریف کلاس های مناسب مدیریت کنند
• روش های تجرید مناسب مانند وراثت و چند ریختگی را به کار گیرند
• امکانات مهم کتاب خانه های برنامه سازی را به کار گیرند
• از روش های لازم برای آزمودن و اشکال زدایی برنامه را به منظور تحقیق درستی عملکرد برنامه استفاده کنند

ساختمان داده‌ها : نام دیگر آن داده ساختار ها است که می توان از آن به عنوان بنیادی‌ترین مباحث مورد نیاز برای درک و یادگیری بسیاری از مفاهیم عمده در علوم کامپیوتر یاد کرد.داده ساختار یعنی استفاده بهینه از داده ها بر اساس یک طریق خاص بر پایه مدل منطقی یا ریاضی.در اصل ساختمان داده ها باعث می شود ما بتوانیم داده ها را در کامپیوتر به صورت بهینه ذخیره کنیم و دسترسی آسانی به داده ها داشته باشیم.

سرفصل های ساختمان داده ها عبارت اند از :

آرایه‌ها

بردارها

ماتریسها

صفها و ردیف ها

لیستهای پیوندی، خطی، حلقوی

روش نمایش و کاربرد لیستهای پیوندی

درختها و پیمایش‌آنها

روش نمایش و کاربرد درخت ها

درخت های تصمیم‌گیری

گرافها و نمایش آنها

تخصیص حافظه به صورت پویا و مسائل مربوط به آن

آینده شغلی ریاضیات در ایران

تسلط بر روی ریاضیات برگ برنده ای است که هر فردی آن را در اختیار ندارد زیرا ریاضیات در همه علوم کاربرد دارد و شاید نتوان در دنیای امروز به غیر از رشته کامپیوتر به طور دقیق از شغل فارغ التحصیل رشته ریاضی تعریف دقیقی کرد که به طور کسترده قابل دستیابی و برای اغلب مردم شناخته شده باشد، اما فهم ریاضیات برای پروژه هایی که پایه و اساس صنعتی و تحقیقاتی دارند،بسیار مهم است.

یک ریاضی دان در کنار مهندسان و دانشمندان برای اکتشافات علمی و پروژ های تحقیقاتی تاثیری می تواند تاثیری عمیق داشته باشد

در اصل فارغ التحصیل رشته ریاضی نمی تواند مانند رشته تجربی شغل هایی مانند پزشکی، دندان‌پزشکی ، دارو سازی ، فیزیوتراپی و علوم آزمایشگاهی که برای عموم مردم شناخته شده است را به غیر از کامپیوتر انتخاب کند، بلکه باید سراغ فعالیت ها و شغل هایی برود که بسیار تخصصی ترند و غالب تحقیقاتی و پژوهشی و اکتشافاتی دارند. به زبان ساده تر هرچقدر که شغل یک فرد تخصصی‌تر شود، میزان ریاضیاتی که لازم دارد، بیشتر می‌گردد.

اغلب مردم تصور می کنند فارغ التحصیلان رشته ریاضی فقط می توانند در تدریس خصوصی ریاضی و یا شغل معلمی در مدرسه فعالیت داشته باشد اما شغل هایی مانند :

• فعالیت در شرکت های صنعتی
• استخدام در موسسات نجومی
• اشتغال در وزارت علوم
• اشتغال در موسسات مالی و بانک ها
• اشتغال با عنوان مدیر آموزش
• استخدام با عنوان کارشناس پایگاه داده در کارخانه ها و شرکت ها
• برنامه نویسی
• استخدام در موسسات آماری
• اشتغال در موسسات تحقیقاتی و عملیاتی دولتی و غیر دولتی
• نفت و پتروشیمی
• حمل و نقل
• همه مهندسی ها ( مهندسی برق ، مهندسی رباتیک ، مهندسی فناوری اطلاعات و …)

ضمن این که یکی از پردآمد ترین شاخه های ریاضیات رشته کامپیوتر است که بازار برنامه نویسی در آن بسیار داغ است و در سال های اخیر برنامه نویسی کامپیوتر و موبایل جزء پر درآمد ترین مشاغل دنیا بوده است. که در این علم میزان مهارت و فهم شما از ریاضیات تاثیر مستقیمی بر مهارت برنامه نویسی و در نتیجه آن بر روی درآمد شما خواهد داشت.

با جرات می توان گفت فردی که به ریاضیات مسلط است و یا آن را فهمیده است به راحتی می تواند در صورت نیاز و با تلاش شخصی و خود آموزی در بسیاری از شغل ها موفق شود.

اگر نظری در این باره دارید با مدرسانه درمیان بگذارید