کاربرد ریاضیات در پزشکی

بسیاری از دانش آموزان با خود فکر می کنند اگر قرار است در رشته تجربی یا انسانی، هنر و … تحصیل کنند، ریاضی چه کاربردی در این رشته ها می تواند داشته باشد؟! ما در این مقاله قصد داریم به اهمیت و کاربرد ریاضیات در پزشکی بپردازیم. ما همواره تأکید کرده ایم که ریاضی مادر همه علوم است و تقریبا هر مبحث علمی بدون ریاضیات قابل ارائه نخواهد بود. با ما همرا باشید تا از کاربرد ریاضی در علم پزشکی بیشتر بدانید.

آیا ریاضی در پزشکی کاربردی دارد؟!

در بسیاری از عمل های جراحی پر خطر و حساس، اندازه ها و مقیاس ها بسیار مهم هستند. در نظر بگیرید که برای عمل قلب دانستن حجم خون عبوری از یک رگ و ارتباط آن با شعاع عبور رگ تا چه اندازه مهم خواهد بود. این تنها بخش کوچکی از کاربرد ریاضی در علم پزشکی است. در این مثال از مکانیک سیالات برای محاسبات مورد نیاز استفاده می شود. نمونه های بیشتری نیز وجود دارد که در ادامه به آنها می پردازیم. همه این مباحث کاربردی، مهم و البته قابل توجه هستند.

درمان سرطان با علم ریاضی

اگر امروزه علم پزشکی پیشرفت های قابل ملاحظه ای را شاهد است، این پیشرفت را مدیون علم ریاضی و ریاضیدانان است. به طور مثال برخی از دانشمندان آمریکایی به کمک  نرم افزارهای ویژه ای توانستند به مدلی دست پیدا کنند که با استفاده از الگوریتم های ریاضی به درمان سرطان کمک می کند. این دانشمندان معتقدند که با ترکیب علم ریاضی و سرطان شناسی می توان شانس زندگی دوباره به افراد سرطانی بخشید. ریاضی علم اعداد و ارقام، مکانیک و فیزیک، هندسه و جبر، مثلثات و دیفرانسیل، انتگرال و … است. تمام این مباحث در علوم مختلف از جمله علم پزشکی مورد استفاده قرار می گیرند.

کاربرد مساحت در علم پزشکی

مفهوم مساحت یکی از کاربردی ترین مباحث در علم هندسه است. هندسه در زندگی روزمره ما نقش پررنگی دارد. شما می توانید مساحت یک اتاق، خانه، زمین و … را حتی اگر دارای اشکال مختلف باشند به راحتی حساب کنید.  محاسبه مساحت در علم پزشکی با توجه به اهمیت شناخت آناتومی بدن می تواند بسیار کاربردی باشد. از این علم در جراحی های زیبایی و … به وفور استفاده می شود.

دیفرانسیل و آنژیوگرافی

جین پوازوی ریاضیدان مشهور قرن ۱۹ میلادی فرمولی را در دیفرانسیل کشف کرد که امروزه از آن در علم پزشکی استفاده می شود. هرگاه سرخرگ دچار انسداد جزئی شود، با کمک این فرمول از علم دیفرانسیل می توان فهمید که سرخ رگ چقدر باید باز شود تا به حالت اولیه بازگردد.

فرمول مشهور ” v=kr۴ ” طبق این فرمول حجم یک سیال که در یک لوله کوچک در جریان است در واحد زمان تحت فشار ثابت مضرب ثابتی از توان چهارم لوله (r) خواهد بود.

دیفرانسیل به ما می گوید که تغییر نسبی در حجم معادل ۴ برابر تغییر نسبی در (r) است. مثلا با استفاده از این فرمول می توان گفت ۱۰ درصد افزایش در r سبب ۴۰ درصد افزایش در جریان خون خواهد بود.

استفاده از ریاضیات در رادیولوژی

روش های تصویر سازی ریاضی به بازسازی تصاویر رادیولوژی توسط کامپیوتر کمک می کند. این روش ها در واقع همان فرآیند سیگنال در مهندسی الکترونیک هستند. از روش های فرآیند سیگنال در رادیولوژی به عنوان بازسازی نگاره استفاده می شود.

ریاضی و فیزیولوژی انسانی

برای تفسیر مدل های مختلف فیزیولوژی بدن انسان، مدل های ریاضی به شدت کاربرد دارند. به طور مثال مدلسازی تأخیر زمانی مکانیسم بارور سپتورها منجر به پیشنهاد این مسئله شد، که چه چیز می‌تواند مسئول امواج ‏Mayer‏ باشد.

استفاده از ریاضی در درمان ایدز

جامعه پزشکان تا مدت ها تئوری مشخصی درباره ایدز ارائه می کردند و معتقد بودند که ایدز می‌ تواند به سلول‌هایی که دارای نوع خاصی از گیرنده‌ ها هستند بچسبد و آنها را آلوده کند. سلول های آلوده به ویروس ایدز که عمدتا از نوع گلبول های سفید هستند در اثر آلودگی یا خود از بین می روند و یا با حمله به سلول های خودی باعث گسترش بیماری های خود ایمنی در بدن شده و سلول های حیاتی را از بین می برند.  شواهد بیولوژیک گوناگونی هم برای تایید این فرضیه وجود داشت.

شاید جالب باشد بدانید که امروزه ریاضیدانان بزرگ این الگوریتم ارائه شده توسط پزشکان را به طور کلی زیر سوال برده اند. این ریاضیدانان، با کمک پزشکان، موفق به ارائه یک مدل ریاضی شده اند و به نوعی با حساب و کتاب های ریاضی نشان دادند که این سازوکار، تفسیر خوبی از این رشد آرام این بیماری طی سال‌ ها نیست و اگر این فرضیه پیشنهادی پزشکان درست بود باید بیماری ظرف مدت چند ماه، فرد را از پای در‌می‌آورد. به این ترتیب حساب و کتاب های جدید تمام فرضیات پیشین و تأیید شده توسط جامعه پزشکی را به چالش کشید.

گفتنی است که این پژوهش ریاضیدانان تنها یک «مدل ریاضی» است و نمی ‌تواند به طور دقیق نشان دهد که در بدن بیمار آلوده به ویروس واقعا چه اتفاقی رخ می دهد و بنابراین تحقیقات گسترده‌‌ تری از لحاظ فیزیوپاتولوژی نیاز است تا سیر تکثیر و بیماری ‌زایی ویروس را در بدن انسان به خوبی نشان دهد. این مطالعه، نشان داد که نمی توان به فرضیات قبلی خیلی اعتماد کرد.

علم ریاضی در داروسازی

علم داروسازی علم ترکیب عناصر، مواد اولیه معدنی، ویتامین ها و … است. هیچ شکی نیست که اندازه ها و مقیاس های دقیق و محاسبه دمای تعادل، دمای جوش، ترکیبات عددی و … تا چه اندازه در این علم تأثیرگذار است. کوچکترین تغییرات در اندازه ها و دوز داروها در بسیاری از موارد پیامدها و عوارض ناگواری در پی خواهد داشت. بنابراین داروسازی بیش از هرشاخه دیگری در علم پزشکی نیازمند ریاضی و فرمول های آن است.

استفاده از علم ریاضی در کار با لیزر

استفاده از لیزر در علم پزشکی در سال های اخیر بسیار توسعه یافته است. در اکثر جراحی های زیبایی، جراحی های سطحی، عمل های مرتبط با چشم و … از لیزر استفاده می شود. اندازه گیری دقیق طول موج اشعه ها، محاسبه شدت پرتاب، زمان پرتاب، زاویه پرتاب اشعه و … همگی با کمک علم ریاضی انجام می گیرد و کوچکترین خطایی در آنها می تواند تأثیرات بسیاری در موفقیت این جراحی ها و اقدامات پزشکی داشته باشد.

Visits: 196