تدریس خصوصی ریاضی هفتم فصل نهم

فصل نهم ریاضی هفتم به مبحث آمار و احتمال اختصاص دارد،  آمار و احتمال یک مبحث کاملا کاربردی و مهم است که دارای فرمول های مشابه و همچنین نکات مهمی است که در سال های آینده تحصیلی نیز با آن سر و کار خواهید داشت. در این یادداشت سعی می کنیم شما را با نکات و مفاهیم آمار و احتمال در کتاب ریاضی سال هفتم آشنا می کنیم.

فصل نهم: آشنایی با آمار و احتمال

برای این که بتوانید مفاهیم کلیدی این مبحث را به خوبی درک کنید باید ابتدا با برخی کلمات این علم آشنا شوید. در ابتدا شما را با برخی از مفاهیم آشنا می کنیم.

علم آمار: علم آمار شامل علم جمع آوری اطلاعات عددی به دست آمده و بررسی آنها است، به این اطلاعات جمع آوری شده داده های آماری گفته می شود.

نمودار: برای این که بتوان داده ها و اطلاعات آماری را به شکل دقیق تر و بهتری بررسی کرد، از انواع نمودارها استفاده می شود، کاربرد هر نمودار با توجه به موضوعی که به آن پرداخته و داده های آن مشخص می شود. نوع اطلاعات به دست آمده در این میان از اهمیت زیادی برخوردار است.

آشنایی با انواع نمودارها

نمودارها بسته به اطلاعات و داده هایی که ارائه می دهند و شکل ارائه آنها به انواع مختلفی تقسیم می شوند که در این بخش با آنها آشنا می شویم.

نمودار میله ای یا ستونی: از این نمودار برای مقایسه تعداد و مشخص کردن بیشترین و کمترین داده ها استفاده می شود.

نمودار خطی شکسته: نمودار خطی شکسته برای نمایش تغییرها مورد استفاده قرار می گیرد، مثلا برای مشخص کردن نوسانات قیمت طلا یا سهام

اطلاعات بیشتر درباره معلم های ریاضی پایه هفتم مدرسانه

نمودار دایره ای

در صورتی که قرار باشد مقدار مشخصی را به نسبت مشخصی به بخش های کوچکتر تقسیم کرده و یا با صورت درصدی سهم هر بخش را مشخص کرد، از این مدل نمودارها استفاده می کنند.

نمودار تصویری

اگر به جای داده های حقیقی از مقدار تقریبی آنها استفاده شود از نمودار تصویری استفاده می شود، به این ترتیب از شکل یک دایره یا هر شکل هندسی دیگری استفاده می شود، به طور مثال میزان برداشت مزراع پنبه در کشور را در یک سال مشخص می توان با این شکل از نمودارها نشان داد، مثلا هر تن پنبه را با یک دایره می توان نشان داد.

نکته: در صورتی که تعداد داده ها زیاد باشد، بررسی و تفسیر آنها مشکل و وقتگیر است، به همین دلیل در اکثر کارهای آماری داده ها را دسته بندی می کنند و سازماندهی جدیدی متناسب با موضوع آماری انجام می شود، به این ترتیب نتایج نیز با دقت بیشتری انجام می شود.

نکته ۲: در اکثر داده های آماری همیشه یک مقدار حداقل و  حداکثر وجود دارد، به فاصله بین بیشترین و کمترین داده ها دامنه تغییرات می گویند.

میانگین داده ها

در صورتی که مجموع کل داده ها را بر تعدادشان تقسیم کنیم میانگین آنها به دست می آید.

فراوانی

به تعداد داده های موجود در یک دسته فراوانی گفته می شود.

تعریف احتمال

برای بیان میزان شانس رخ دادن یک اتفاق از یک عدد استفاده می کنیم در واقع احتمال آن را محاسبه کرده ایم. برای این که احتمال یک واقعه یا رخداد را محاسبه کنیم در ابتدا همه حالت های ممکن را محاسبه کرده و سپس حالت های مورد نظر را از میان آنها پیدا می کنیم.

فرمول یافتن احتمال یک واقعه به این شرح است:

P(A)=n(A)/n(s)

نکته: احتمال رخ دادن یک اتفاق: صفر، یک یا یک رقم بین صفر و یک است.

نکته ۱: احتمال ۱ به معنای احتمال وقوع یک رخداد قطعی است، پدیده قطعی پدیده ای است که قبل از رخداد نتیجه اش مشخص باشد. مثلا اگر زیر غذا را خاموش نکنیم قطعا می سوزد.

نکته ۲: احتمال صفر یعنی احتمال رخدادن یک اتفاق غیر ممکن است.

نکته۳ : آزمایش یا پدیده تصادفی، آزمایشی است که قبل از انجام آزمایش یا مشاهده نتیجه اش مشخص نباشد. به طور مثال قبل از انداختن یک تاس نتیجه قطعی آن مشخص نیست.

در واقع هیچ عددی وجو دندارد که احتمال آن بزرگتر از یک باشد.

توصیه نهایی

همانطور که مشاهده کردید علم آمار و احتمال با مفاهیم و نکته های بسیاری همراه است، برای این که بتوانید به این مفاهیم خوب مسلط شوید، باید با تمرکز زیادی آنها را مطاله کنید. مطمئنا یادگیری کامل این مباحث به شما کمک می کند که علاوه بر پاسخگویی به سوالات مختلف بتوانید در سالهای آینده نیز از آنها برای یادگیری مباحث پیچیده تر آماری بهره بگیرید.