کاربرد ریاضی در طبیعت

ریاضی یک علم کاربردی، جذاب و زیبا است. تقریبا در هر گوشه و کناری از زندگی و طبیعت می توانید قوانین مرتبط با ریاضی را پیدا کنید. بسیاری از دانشمندان بزرگ علم ریاضی معتقدند که ریاضی نه تنها یک علم بلکه یک هنر خیره کننده و رمزآلود است که کشف هر بخش از آن انسان را به حیرت و شگفتی وا می دارد. می دانیم که ریاضی زیرشاخه های بسیاری از جمله هندسه، جبر، دیفرانسیل و … دارد. یکی از جنبه های زیبایی و شگفت انگیز ریاضیات آن است که با همه انتزاعی بودن بر همه دانش ها حکومت می کند و قوانین آن چون ابزاری نیرومند دانش های طبیعی و اجتماعی را تحت تأثیر قرار می دهند.

اشراف بر ریاضی همه چیز را در خدمت انسان قرار می دهد. فقط کافی است کمی به پیرامون خود با دقت تر و کنجکاوانه تر نگاه کنید خواهید دید که قوانین ریاضی هر گوشه و کنار به زیبایی خودنمایی می کنند. ما در این مقاله شگفت انگیز و خواندنی به حضور ریاضی در طبیعت اشاره خواهیم کرد.

چرا ریاضی از همه علوم مهم تر است؟

تقریبا در هر زمینه ها و علوم، تحقیقات، پژوهش و آمارها به روش ها و ارقام ریاضی وابسته اند. این مسئله نه تنها در علم و فناوری صادق است بلکه بسیاری از تصمیمات اجتماعی، تجاری، سیاسی و اقتصادی به شکل حیرت آوری به فهم اطلاعاتی که به اشکال مختلف با ریاضی در ارتباط اند بستگی دارند.

اگر می خواهید در زندگی فردی آگاه بوده و دنیای اطرافتان را عمیقا درک کنید باید به علم ریاضی جدی تر نگاه کنید.

وجود قوانین ریاضی در طبیعت

ریاضیات را علم الگوها می نامند و این الگوها به اشکال مختلف در  اعداد، شکل ها، احتمالات، حرکت ها و … وجود دارند. طبیعت با همه بی نظمی و شلوغی تابع قوانین خاص و مشخصی است که تنها یک دیده تیزبین متوجه آنها می شود.

شاید بتوان گفت توجه به این اشکال و زوایای پنهان طبیعت بزرگترین نمایش جذاب رایگان روی زمین خواهد بود. در واقع هر چیزی که در طبیعت می بینید نتیجه اصول فیزیکی، شیمیایی، زیست شناسی و قواعد ریاضی است.

یکی از اصولی ترین قوانین طبیعت، کارآمدی و بهره وری است. توجه به طبیعت نشان می دهد که در آن همه چیز به دنبال مقرون به صرفه ترین و موثرترین راه ها برای رسیدن به اهداف است. در تمام این زوایا حضور معادلات ریاضی را به خوبی حس خواهید کرد.

تقارن، منحنی، لگاریتم، تناسب، دنباله فیبوناتچی، نسبت طلایی و … همگی از جمله قوانین شناخته شده ریاضی هستند که ردپای آنها به خوبی در طبیعت قابل مشاهده است. در ادامه به بررسی برخی از قوانین ریاضی در طبیعت خواهیم پرداخت. مطمئنا دانستن این نکات برای شما بسیار جذاب و هیجان انگیز خواهد بود.

تقارن در طبیعت

دکتر بریتز در سال ۲۰۱۸ در سخنرانی خود پیرامون ریاضی عنوان کرد که مطالعات اخیر بر علم ریاضی نشان می دهد که ریاضی می تواند به خوبی در درک احساساتی چون زیبایی موثر باشد. این ریاضی دان برجسته می گوید: وقتی ذهن الگوی منظمی را درک می کند،

مغز به ما پاداش می دهد. فرقی نمی کند که این الگو مرتبط با تقارن باشد یا سازمان دهی بخش هایی از حل معما.

کمی دقت کنید، انسان ها چهره های متقارن و متناسب را زیبا می دانند. در عین  حال ممکن است وقتی تقارن چهره به شکل غافلگیرکننده ای توسط یک خال می شکند، ممکن است زیبایی چندین برابر بیشتر به نظر آید.

این حفظ الگو و خروج از آن حتی در طراحی صداها در موسیقی نیز مورد استفاده است. در واقع بالا و پایین رفتن الگوهای نت موسیقی و اندکی تغییرات غیر منتظره در میان نت ها آواهای شگفت انگیز و جذابی را ایجاد می کند که لذت آور است.

بسیاری از مفاهیم ریاضی دارای یک هماهنگی خاص و الگومانند هستند و به نظر می رسد ظرافت، شگفتی و حقیقتی رمزآلود دارند. ویلسون بنتلی به مدت ۵۰ سال از دانه های برف عکس گرفت و در نهایت متوجه شد اگرچه هیچ دو بلور برفی را نمی توان یافت که به هم شبیه باشند، به شکل حیرت آوری همه دانه های برف شکلی ۶ وجهی و متقارن دارند.

شاید جالب باشد بدانید که زاویه بین همه اتم های بلور های سازنده برف برابر ۱۰۴٫۵ درجه است. تعدادی از دانشمندان ریاضی به کمک علم احتمال تعداد حالات ممکن برای شکل گیری یک بلور برف رو دو برابر تعداد اتم های جهان می دانند. به این ترتیب احتمال وجود دو بلور برف یکسان در میان تمام بلورهای برف شکل گرفته در تمام تاریخ سیاره زمین تقریبا صفر خواهد بود!

منحنی ها

منحنی ها الگوهایی منظم هستند که خود را مقیاس های کوچکی تکرار می کنند. هرچه آنها را از نزدیک تر مشاهده کنید تکرارهای بیشتری را خواهید دید. به یک ساقه گیاه سرخس نگاه کنید، منحنی های روی صدف حلزون و … همگی الگوهای تکرار شونده و جذابی را به رخ می کشند. تقریبا می توان گفت که این الگوهای تکرار شونده هرجایی از طبیعت وجود دارند، دانه های برف، شبکه رودخانه ها، چینش گلبرگ گل ها، درختان، صاعقه، رگبرگ ها، حتی رگ های بدن انسان و شبکه رگ های اعصاب همگی دارای منحنی های متقارن و پیرو الگوهایی تکرار شونده ایجاد شده اند.

اغلب این منحنی ها در طبیعت در چندین لایه تکرار می شوند اما تئوری منحنی ها می تواند بی نهایت باشد، همان طور که بسیاری از شبیه سازی های تولید شده توسط هوش مصنوعی به عنوان مدل های منحنی بی نهایت ایجاد شده اند. درست مثل گردش سیارات به  دور خود و ستاره ها در کهکشان.

در واقع تمرکز روی منحنی ها هرگز به انتها نمی رسد، این منحنی ها بی نهایت عمیق هستند. خطوط نامتناهی که هرقدر حجیم تر و وسیع تر باشند شگفت انگیزتر به نظر می رسند.

عدد پی

ما در همان دوره های ابتدایی تحصیل با عدد معروف پی آشنا می شویم. عددی ساده اما شگفت انگیز که کمی از ۳ بیشتر است. هرجا صحبت از دایره باشد، سر و کله عدد پی پیدا می شود. برای محاسبه مساحت، محیط، شعاع و قطر دایره به آن نیاز دارید. قاعده کلی این است که برای هر دایره، مسافت در اطراف لبه تقریباً ۳.۱۴ برابر فاصله در مرکز دایره است.

قضیه زمانی جالب می شود که بدانید “پی” کمی بیشتر از یک عدد خاص است. وقتی در طبیعت عمیق می شوید ردپای عدد پی را همه جا خواهید یافت. نه تنها در اشکال دایره ای شکل طبیعت بلکه در فرمول هایی که ظاهرا هیچ ارتباطی با دایره ها ندارند. عدد پی بی نهایت است و همچنان از جمله ناشناخته های علم بشری محسوب می شود. تا کنون هیچ الگویی در قسمت اعشاری آن مشخص نشده است. برخلاف اینکه مشهورترین عدد است، رمز و راز‌های بسیاری درباره آن وجود دارد. در واقع این عدد عجیب تمام حلقه های جهان را به هم پیوند می دهد و همین رمزآلودی و ناشناخته بودن است که آن را زیباتر می سازد.

نسبت طلایی

نسبت طلایی یا ϕ بدون شک محبوب ترین، شیرین ترین، جذاب ترین و شگفت انگیزترین قضیه ریاضی است که با زیبایی ارتباط مستقیم دارد. در واقع این نسبت اصلی ترین راه برای تعیین مقیاس زیبایی یک شی شناخته می شود. در طول تاریخ این نسبت معیاری برای بیان فرم ایده آل اشکال در علوم مختلفی چون هنر، معماری و … محسوب شده است. نسبت طلایی به اندازه ای مهم و قابل توجه است که به آن “نسبت الهی” نیز می گویند. بسیاری از آثار مشهور هنری دنیا از جمله آثار داوینچی دارای این نسبت هستند.

دنباله فیبوناچی

در قرن دوازدهم میلادی دانشمندی به نام لئوناردو فیبوناچی بر اساس تولید مثل خرگوش ها، دنباله معروف خود را ایجاد کرد. دو عدد اول این دنباله ۱ و اعداد بعدی جمع دو عدد قبلی آن است. این جریان زمانی جالب می شود که این دنباله شگفت انگیز در طبیعت به وفور دیده می شود. تعداد گلبرگ های اغلب گیاهان مطابق با دنباله فیبوناچی است. مارپیچ های میوه مخروطی کاج، مارپیچ های گل آفتابگردان، جریانات اقیانوسی و جذر و مد آب، منحنی های ایجاد شده توسط این جذر و مدها روی ساحل و … از جمله مواردی هستند که مطابق با دنباله فیبوناچی ترسیم می شوند.

مارپیچ فیبوناچی

اگر مربع هایی با اضلاعی مطابق با اعداد فیبوناچی تهیه کنید و آنها را کنار هم قرار دهید و رئوس این مربع ها را به کمک کمان به هم وصل کنید، مارپیچ فیبوناچی ایجاد می شود که وجود آن در طبیعت می تواند هر ذهن کاوشگری را شگفت زده کند. صدف حلزون دریایی، موقعیت اهرام مصر، حرکت گردبادها روی زمین و نحوه رشد گلبرگ های گل ها و بسیاری از موارد دیگر از این مارپیچ شگفت انگیز پیروی می کنند.

جمع بندی

می توان ساعت ها و روزها در مورد شگفت انگیزترین قوانین ریاضی در طبیعت نوشت. ریاضی علمی بی نهایت حیرت انگیز است که اگر به آن علاقمند باشید خواهید فهمید که هیچ علمی در دنیا به اندازه آن پربار، تأثیرگذار و همه جانبه نیست. شما برای پیشرفت در هر علم دیگری در نهایت به ریاضی و قوانین آن احتیاج خواهید داشت. شاید زمان آن رسیده نگرش و دید خود را نسبت به ریاضی برای همیشه تغییر دهید و با عشق و علاقه بیشتری به ریاضی و قوانین آن نگاه کنید.

Visits: 788