کاربرد ریاضی در معماری

هیچ علمی به اندازه ریاضیات مورد نیاز سایر علوم قرار نگرفته است. ریاضی به اندازه ای کاربردی و پر اهمیت است که ردپای آن در هر  علمی از نجوم و هنر گرفته تا معماری و پزشکی هویدا است. ما در این مقاله قصد داریم به اهمیت و کاربرد ریاضی در معماری بپردازیم.

کاربرد و اهمیت ریاضی در معماری

ریاضی و معماری به اندازه ای در هم تنیده اند که به هیچ وجه نمی توان معماری را از ریاضی تفکیک کرد. معماری هم همانند سایر علوم از ریاضیات بهره برده است. نه تنها محاسبات ریاضی در مهندسی ساختمان ها مورد استفاده قرار می گیرد بلکه به شکل گسترده ای از علم هندسه که زیرشاخه ای از ریاضی است نیز در معماری استفاده شده است. در واقع بدون مباحث علمی ریاضی و هندسه نمی توان فرم فضایی یک ساختمان را درک کرد.

نگاهی به معماری در مصر باستان، یونان باستان، هند باستان، ایران باستان و معماری اسلامی نشان می دهد که به شکل گسترده ای از علم ریاضی و هندسه در ساخت اهرام، معابد، مساجد، قصرها، آرامگاه ها و … استفاده شده است. در معماری اسلامی به شکل گسترده ای از اشکال و الگوهای هندسی برای نمای بیرونی و داخلی بنا استفاده شده، برخی از معابد هندوها دارای ساختار فراکتال هستند که بیانگر مفهوم بی نهایت در کیهان شناسی هندو است. در معماری چین تولوهای فوجیان و سازه های دفاعی دایره ای شکل هستند، اهرام ثلاثه از الگوی منظم هرمی شکل برای ساخت مقبره ها استفاده کرده است و … .

در معماری رنسانس معمارانی مانند  لئون باتیستا آلبرتی، سباستیانو سرلیو و آندرا پالادیو تحت تأثیر آثار ویترویوس از روم باستان و فیثاغورث از یونان باستان به تقارن و تناسب در معماری توجه ویژه ای داشته اند. همچنین در پایان قرن نوزدهم ولادیمیر شوخوف در روسیه و آنتونی گائودی از بارسلون پیشگامان استفاده از سازه هذلولی‌ شکل بودند. ائودی در ساخت ساگرادا فامیلیا از هذلولی سهمی‌گون، موزاییک کاری، طاق زنجیروار، زنجیره وار، پیچوار و سطح خط‌دار استفاده کرد. سبک‌های نو در سده بیستم میلادی مانند معماری مدرن و ساختارشکنی برای دست‌یابی به اثرات مطلوب از هندسه‌های متفاوت کمک گرفتند. از رویهٔ مینیمال برای ساخت سقف‌های خیمه مانند استفاده شده‌است مانند فرودگاه بین‌المللی دنور. در این دوره باکمینستر فولر گنبد ژئودزیک را ابداع کرد.

استفاده از ریاضی و هندسه در طراحی ساختمان های تجاری، عمومی، ملی و … بار دیگر در قرن بیست و یکم مورد توجه قرار گرفته است.

چرا معماران باید ریاضی بدانند؟

اگر به معماری علاقه دارید و یا تصور می کنید که اگر قرار است معمار شوید نیازی به خواندن و یادگیری ریاضی ندارید باید بگوییم سخت در اشتباه هستید. در ادامه به شما ثابت می کنیم که چرا معماران باید بیش از هر شخص دیگری ریاضی بدانند.

تبدیل واحد

یکی از ابتدایی ترین کارهایی که معماران به آن نیاز دارند مباحث مقدماتی و ابتدایی ریاضی است. معماران بیش از هر مسئله دیگری با مساحت، ارتفاع، محیط و … سر و کار دارند. تبدیل کردن متر به سانتی متر، سانتی متر به میلی متر، متر به کیلومتر و … از جمله مهمترین مهارت هایی است که یک معمار باید بداند. همچنین تبدیل یکاهایی چون متر به فوت، اینچ و برعکس نیز از جمله مواردی است که یک معمار باید با آن آشنایی داشته باشد.

استفاده از مقیاس

استفاده از مقیاس ها در معماری عمده ترین کاری است که باید انجام گیرد. به طور مثال اولین کارهای یک دانشجوی معماری کشیدن پلان با مقیاس ۱ به X است که در آن X می تواند ۵۰، ۱۰۰، ۲۰۰، ۱۰۰۰ و … باشد. هرچه مقیاس بزرگتر باشد پلان بزرگتری به نمایش در خواهد آمد. در چنین تبدیل مقیاسی، منظور از ۱ واحد طول در ترسیم است که بیانگر مقدار X در دنیای واقعی است. به طور مثال مقیاس ۱ به ۲۰۰ به آن معنا است که ۲۰۰ سانتی متر در واقعیت به اندازه ۱ سانتی متر در نقشه است. برای ترسیم و محاسبه ابعاد نیاز به آشنایی با واحدها و استفاده از تناسبات خواهیم داشت.

سازگاری تناسبات

وجود تناسبات در هر طرح موفقی از جمله پروژه های معماری امری حیاتی است. استفاده از تناسب یا کمپوزیسیون در طراحی ساختمان قدمتی به اندازه تاریخ معماری و ساختمان سازی دارد. منظور از تناسبات، نسبت بین اعداد است که درک آن نیاز به دانش و مهارت های ریاضی دارد. مشهورترین نسبت که به شکل گسترده ای در علم معماری مورد استفاده قرار می گیرد، نسبت طلایی است. نسبت طلایی و دنباله فیبوناچی از جمله اسراسر آمیزترین محاسبات ریاضی است که در معماری به وفور از آن استفاده شده است.

بررسی مقادیر و صورتحساب ها

یک معمار باید لیست کاملی از مقادیر اجزای ساختمان داشته باشد و بتواند به طور مثال، مقدار آجر مصرف شده، آهن آلات، رنگ، لوله ها، کاشی های سرامیک و … را محاسبه کند. بنابراین اگر قرار است یک معمار باشید باید بدانید چگونه پارامترها، مساحت‌ها و حجم‌ها را محاسبه کنید و آن‌ها را به مبلغ تبدیل کنید.

طراحی پارامتریک

ساختن فرم های پیچیده و عملکردی تنها با استفاده از طراحی پارامتریک قابل اجرا است. طراحی پارامتریک شیوه ای است که الگوریتم هایی را با مجموعه ای از متغیرها و پارامترها به کار می گیرد تا فرم های هندسی منحصر به فرد تولید شود. به این ترتیب همه اجزای مختلف سازه معماری به صورت مؤلفه‌های ریاضی تعریف می‌شوند که می‌توان آن‌ها را اصلاح کرد و به معادلات و عملیات ریاضی تبدیل کرد.

یک معمار هرچه بیشتر در هندسه، مکانیک و ریاضی مهارت داشته باشد، بهتر می تواند با ابزارهای طراحی پارامتریک کار کند و پروژه ای ویژه تولید نماید.

انتخاب متریال و مصالح

وقتی یک معمار آشنایی خوبی با مباحث ریاضی و فیزیک و هندسه داشته باشد می تواند در ابتدایی ترین سطوح مقدار مشخصی از یک ماده را مطالعه کرده و تخمین بزند که آیا این ماده قابلیت تحمل فشار، وزن، ضربه و … را دارد یا خیر.  تسلط به مباحثی چون کشش، فشرده سازی و سایر خصوصیات فیزیکی مواد کار معماران را بسیار آسان می کند.

جمع بندی

همان طور که می بینید ریاضی از جمله علومی است که در هر شغلی باشید به آن نیاز خواهید داشت. معماری یک رشته پردرآمد و پرسود به شمار می رود که بسیاری از دانش آموزان قصد ادامه تحصیل در آن را دارند. اما اگر تصور می کنید که بدون تسلط به ریاضیات می توانید در این رشته به موفقیت برسید سخت در اشتباهید. زمان آن فرا رسیده است که ریاضی را با نگرش دیگری بررسی کنید. ریاضی بیش از آنچه تصور می کنید کاربردی و مورد نیاز است.

Visits: 66