در فصل دوم کتاب ریاضی ششم دانش آموزان با مفهوم کسر آشنا می شوند، کسر یکی از مفاهیم بسیار کاربردی و ضروری در ریاضیات است که یادگیری آن نقش موثری در تسهیل آموزش دیگر مباحث ریاضیات در سالهای بالاتر خواهد داشت. در ادامه با درسنامه ریاضی ششم فصل دوم همراه ما باشید.
مفهوم کسر
به جزء یا قسمتی از یک واکد کل کسری از واحد گفته می شود.
انواع کسر
کسرها انواع مختلفی دارند که در این بخش با آنها آشنا می شوید:
کسر کوچکتر از واحد: کسری است که صورت آن از مخرجش کوچکتر باشد.
کسر مساوی واحد: کسری است که دارای صورت و مخرج یکسان است.
کسر بزرگتر از واحد: کسری است که صورت آن از مخرجش بزرگتر باشد.
کسر صفر: کسری که صورت آن صفر باشد، مخرج این کسر ممکن است هر عددی جز صفر باشد.
مقایسه کسرها
در مبحث مقایسه کسرها موارد زیادی وجود دارد که باید مورد بررسی قرار گیرد، این موارد به شرح زیر است:
– در صورتی که دو کسر دارای مخرج های مساوی باشند آن کسری بزرگتر است که صورتش بزرگتر باشد.
– اگر دو کسر دارای صورت های برابر باشند، کسری بزرگتر خواهد بود که مخرج کوچکتری دارد.
– در صورتی که دو کسر نه مخرج های مساوی داشته باشند و نه صورت های مساوی، باید ابتدا دو کسر را هم مخرج یا هم صورت کرده و سپس آنها را با هم مقایسه کرد.
روش تبدیل عدد مخلوط به کسر
عدد مخلوط به عددی گفته می شود که ترکیبی از واحد کامل و کسری از واحد باشد، می توان یک عدد مخلوط را به کسر تبدیل کرد، کسری که از تبدیل عدد مخلوط به دست می آید بزرگتر از واحد است.
برای این تبدیل باید عدد صحیح را در مخرج ضرب کرده و سپس با صورت کسر جمع کنیم، عدد حاصل برابر است با صرت کسر و مخرج هم بدون تغییر باقی می ماند.
جمع و تفریق کسرها
برای جمع یا تفریق دو کسر با مخرج های نامساوی بهتر است ابتدا کوچکترین مخرج مشترک دو کسر را بیابیم و سپس جمع یا تفریق را انجام دهیم.
نکته: کسری را می توان به صورت عدد مخلوط نوشت که بزرگتر از واحد باشد و صورت آن بر مخرجش بخش پذیر نباشد.
نکته ۲: اگر صورت و مخرج کسری عددی غیر صفر و برابر باشد، آن کسر مساوی یک خواهد بود.
نکته ۳: اگر مخرج کسری را نصف کنیم، کسر به دست آمده از کسر اولیه بزرگتر خواهد بود.
ضرب کسرها
در ضرب دو یا چند کسر باید صورت ها را در هم ضرب کرده و در صورت کسر حاصله قرار دهیم، مخرج ها نیز در هم ضرب شده و در مخرج کسر حاصل ضرب قرار می گیرند.
نکته: وقتی حاصل ضرب دو کسر برابر با یک باشد، آن دو عدد معکوس هم خواهند بود. همه عددها به جز صفر دارای معکوس هستند.
برای معکوس کردن یک کسر باید صورت و مخرج آن را جابجا کرد، در صورتی که یک عدد را به صورت معکوس بنویسیم، در صورت کسر عدد ۱ و در مخرج کسر عدد مورد نظر قرار خواهد گرفت.
تقسیم کردن کسرها
برای تقسیم کردن کسرها باید ابتدا کسر اول را نوشته و آن را در معکوس ضرب دوم ضرب کنیم، سپس از قوانین مربوط به ضرب کسرها برای انجام مسئله استفاده می کنیم.
نکته: برای انجام عملیات ریاضی روی کسرها در صورتی که کسرها به صورت عدد مخلوط باشند، باید ابتدا آن را به کسر تبدیل کرد.
نکته ۲: برای کسرهایی که دارای مخرج یکسان نیستند در اعمال جمع و تفریق باید ابتدا کسرها را هم مخرج کنیم.
جمع بندی نهایی
یادگیری مبحث کسر یکی از مهمترین مباحث ریاضی است که یادگیری آن بسیار چالش برانگیز است، یادگیری این مبحث مهم کمک می کند تا دانش آموز در سال های بالاتر تحصیلی در یادگیری بسیاری از مباحث دیگر شرایط آسان تری داشته باشد. باید تلاش کنید تا با انجام تمرین های بسیار و حل مسائل مختلف بتوانید تسلط خوبی روی مباحث این بخش داشته باشید.
برای مشاهده دبیران ریاضی ششم مدرسانه اینجا کلیک کنید
محاسبات با کسر
