زنده کردن محاسبات ریاضی به کمک الگوریتم های مدل سازی

یک دوره جدید تحصیلی به دانش آموزان می آموزد که چگونه از تکنیک های محاسباتی برای حل مشکلات دنیای واقعی، از فرود یک فضاپیما گرفته تا قرار دادن دکل های تلفن همراه استفاده کنند.

زمانی که یک کاوشگر مریخی به سمت سطح سیاره سرخ فرود می آید، چه زمانی می توان چتر نجات آن را به طور ایمن باز کرد؟ اگر آن را خیلی زود باز کنید، زمانی که هنوز کاوشگر در حال حرکت در جو است، ممکن است پاره شود – و اگر خیلی دیر آن را باز کنید و ممکن است کاوشگر به اندازه کافی سرعت خود را کاهش ندهد تا از فرود تصادفی و فاجعه آمیز جلوگیری شود.در این معمای به ظاهر پیچیده امکانات بی پایانی وجود دارد.

یکی از راه‌های حل این معما استفاده از رایانه برای شبیه‌ سازی فرود به مریخ است، که دانش‌آموزان توانستند در ۱۶٫۰۰۰۲/۱۸٫۰۰۰۲ (مقدمه‌ای بر علوم و مهندسی محاسبات) به این سؤال پاسخ دهند. این شیوه پاسخگویی بخشی از اولین مجموعه مسائل آنها بود.

یک دانشجوی سال اولی که در این دوره آموزشی شرکت داشته است می گوید: این بسیار جالب بود، زیرا چند راه وجود دارد که می‌ توانید مشکل را با مدل های زنده حل کنید. می‌ توانید آن را بر اساس اینکه چگونه سرعت کاوشگر در طول زمان تغییر می‌ کند یا چگونه سرعت با تغییر موقعیت آن تغییر می ‌کند، مدل‌ سازی کنید. بسته به اینکه هدف شما از شبیه سازی چیست، ممکن است روش های مختلفی را امتحان کنید. فکر می کنم این یکی از جالب‌ ترین کارهایی بود که انجام دادیم.

استفاده از چنین دوره های آموزشی به زودی در تمام سیستم های آموزشی در دنیا رواج می یابد. چنین دوره ای برای آموزش نحوه برخورد محاسبات با دنیای فیزیکی به دانش آموزان طراحی شده است. این یک ابتکار چند بخشی است که هدف آن ادغام آموزش محاسبات و رشته هایی است که به این محاسبات نیاز دارند.

در این دوره ها دانش آموزان یاد می گیرند که از برنامه های کامپیوتری برای شبیه سازی، بهینه سازی و کمی سازی عدم قطعیت استفاده کنند. این اصول اساسی با مثال‌های ملموسی طراحی شده ‌اند که برای دانش‌ آموزانی که لزوماً در رشته‌ های علوم کامپیوتر تحصیل نمی کنند، مرتبط باشد.

مدل سازی مشکلات زندگی واقعی

استفاده از مدل سازی در حل محاسبات ریاضی یکی از کارهایی است که از زمان های بسیار دور مورد توجه بوده است. تقریبا در همه محاسبات بزرگ و کوچک دنیا مدل سازی تنها راه حل رسیدن به پاسخ های قطعی است. از نظر مفهومی، این همان کاری است که مردم واقعا انجام می‌دهند.

استفاده از چنین روش های آموزشی و ارائه مثال‌ های عینی به دانش ‌آموزان این حس را می ‌دهد که با استفاده از مدل‌ های محاسباتی می‌ توان به حل مسئله نزدیک شد. این دوره های محاسباتی باید قبل از انتخاب رشته دانش آموزان انجام گیرد تا به آنها چشیدن نحوه استفاده از محاسبات در بسیاری از زمینه‌ ها را نشان داد.

برای استفاده از چنین راه حلی دانش آموزان باید یاد گیریند که معادلات اساسی را در یک الگوریتم بیان کنند. در واقع این ترکیبی از ریاضی با علوم و علوم کامپیوتر است. وقتی همه را کنار هم می گذارید، کار انجام می گیرد. برای دانش آموزان، وجود چنین کلاس هایی واقعاً برخورداری از یک کلاس مهارت محور است. هدف از برگزاری چنین دوره هایی آموختن مهارت‌هایی برای دانش آموزان است که بعداً تقریباً در همه جا در دوره های مختلف تحصیلشان و سپس در بسیاری از حوزه‌ های دیگر بتوانند از آنها استفاده کنند.

از معادلات تا شبیه سازی

یک فیزیک دان با استفاده از این شیوه تدریس حل مسئله، قانون سرد شدن نیوتن را توضیح داد (سرعت سرد شدن یک جسم متناسب با اختلاف دمای بین جسم و محیط اطراف آن است). سپس شبیه سازی را با استفاده از کد پایتون اجرا کرد که نشان می داد چقدر طول می کشد تا یک فنجان قهوه از ۸۵ تا ۵۰ درجه خنک شود.

او می‌ گوید یکی از بزرگ‌ ترین چالش‌ های توسعه این دوره، معرفی این مفاهیم ریاضی بوده است، در حالی که به دانش ‌آموزان زمینه کافی می‌ دهد تا برای برخی از کاربردهای معاصر منطقی باشند – اما بدون اینکه آنها را با جزئیات بیش از حد مسائل غرق کنیم.

فراتر از ارائه مهارت های مشخص، نمونه ها نیز برای الهام بخشیدن به دانش آموزان طراحی شده اند. به عنوان مثال، در یک سخنرانی که بر علم آب و هوا متمرکز بود، از معادلات ریاضی برای انتقال حرارت استفاده کرد تا ادعای نادرستی مبنی بر اینکه بخار آب یک گاز گلخانه‌ ای قوی‌ تر از دی اکسید کربن است را رد کند. او به کمک شبیه ‌سازی رایانه ‌ای نشان داد چگونه گازهای گلخانه ‌ای بر افزایش کلی دمای جهانی طی چندین دهه تأثیر گذاشته است.

در خارج از چنین کلاس هایی، دانش‌ آموزان روش‌ های محاسباتی خود را روی طیف گسترده ‌ای از مجموعه ‌های مسائل دنیای واقعی، از بهینه‌ سازی قرار دادن دکل‌های تلفن همراه، ترسیم چگونگی کاهش اثربخشی واکسن کووید-۱۹ در طول زمان، تا ارزیابی تأثیر گرمایش زمین‌گرمایی به کار می برند.

به نظر می رسد که دانش آموزان رشته های ریاضی باید در مورد الگوریتم ها بیشتر بیاموزند. استفاده از چنین کلاس هایی برای این دانش آموزان بسیار کاربردی خواهد بود. از این کلاس ها می توان در بسیاری از مسائل پیچیده و بزرگ فیزیک نیز استفاده کرد.

معمولا این دوره شامل بخش هایی از کدنویسی، ریاضی و فیزیک است و این ترکیب ابزارهایی را در اختیار همه قرار دهد تا با مشکلات بسیار مرتبطی که در حال حاضر در دنیای ما وجود دارد، مقابله کنند. به گفته موسس این دوره های آموزشی در نهایت، مهارت هایی که دانش آموزان در این دوره کسب می کنند به آنها کمک می کند تا با مشکلات پیش بینی علمی در هر رشته ای که انتخاب می کنند، مقابله کنند.

جامعه علم امیدوار است دانش‌آموزان با درک نحوه استفاده از محاسبات برای شبیه‌ سازی مسائل پیچیده در دنیای اطراف خود، گام بلندی در آموزش بردارند.

Views: 195