کاربرد ریاضی در هنر

شما هر گوشه ای از طبیعت، علم و زندگی بشر را که نگاه کنید، ردپای ریاضی در آن مشهود است، این علم به اندازه ای شگفت انگیز است که نمی توان برای لحظه ای به ریاضی و کاربرد آن در زندگی و سایر علوم فکر نکرد.

یکی از شگفت انگیزترین کاربردهای ریاضی، استفاده از مباحث پیچیده آن در هنر است. چه کسی فکر می کند که هنر با آن همه ظرافت و زیبایی برای جلوه کردن به ریاضی نیاز داشته باشد. بسیاری از فیلسوفان و دانشمندان علم ریاضی معتقدند که ریاضی خود یک هنر است و تأثیر آن درست همانند ریشه یک درخت است که شاخه های آن را موسیقی، نقاشی، معماری، مجسمه سازی ، بافتنی و … تشکیل می دهند. قدیمی ترین تئوری استفاده از ریاضیات در هنر به نظریه تناسب براساس نسبت ۱:√۲ برای مرد برهنه ایده‌آل در قرن ۴ میلادی که توسط مجسمه ساز یونانی ارائه شد باز می گردد. ما در این مقاله به تأثیر ریاضی در هنر می پردازیم

قانون نسبت طلایی یا دنباله فیبوناچی

این قانون شیرین ریاضی به دروس دوره دبیرستان باز می گردد. به زبان ریاضی دنباله فیبوناچی، سری یا دنباله ای از اعداد است که کنار هم قرار گرفته اند که غیر از دو عدد اول، هر عدد برابر با جمع دو عدد قبل از خود  است. به این ترتیب تقسیم هر جمله به جمله قبل از خود یک سری است که به سمت نسبت طلایی میل می‌کند از این نسبت با نام  حرف فی یونانی نیز یاد می شود و شکلی است که در آن همه نسبت ها ١ به ١.۶١٨ است.

وجود نسبت طلایی در بسیاری از زیبایی های طبیعت به چشم می خورد، اشکال و لوگوهای بسیاری از جمله مارپیچ ها، شکوفه ها، شاخه ها، الگوهای تکرار شونده و … از این قانون پیروی می کنند. حال تصور کنید که قانون نسبت طلایی تا چه اندازه در طراحی، نقاشی، مجسمه سازی، طراحی الگوی بافتنی و … کاربرد دارد.

طرفداران نظریه فیبوناچی معتقدند: از آنجایی که این نسبت در طبیعت بسیار رایج است، زمانی که چشم ما اثر و طراحی را که در آن نسبت طلایی بکار برده شده می ‌بیند ناخودآگاه بیشتر جذب می ‌شود.

این مسئله زمانی جذاب تر می شود که بدانید در طراحی لوگوی شرکت های مشهوری چون اپل، توییتر، پپسی و نشنال جئوگرافیک از نسبت طلایی استفاده شده است.

قانون یک سوم

یکی دیگر از قوانین کاربردی ریاضی در هنر، قانون یک سوم است، این قانون بیشترین کاربرد را در نقاشی و عکاسی دارد. قانون یک سوم یک قانون بسیار قدیمی است و در کتب قدیمی از آن برای بیان نوع  جدیدی از نقاشی استفاده می کردند. این قانون می گوید: در ترکیب بندی کادر نقاشی یا عکسی، باید آن را از دو سمت عمودی و افقی به سه قسمت تقسیم کنیم و سپس سوژه اصلی را در یکی از نقاط تلاقی این خطوط قرار دهیم. ناگفته پیدا است که این قانون تا چه اندازه می تواند بر زیباتر شدن آثار هنری تأثیر داشته باشد.

نظریه فراکتل ها

فراکتل ها یا الگوهای هندسی تکرار شونده از جمله دیگر کاربردهای ریاضی در دنیای هنر به حساب می آیند. فراکتل ها شامل سری های رایضی است که برای ساخت انواع اشکال با الگوهای تکرار شونده به کار برده می شوند. این نظریه ارتباط مستقیمی با نظریه آشوب و بی نظمی دارد.

مهمترین اصل در این نظریه الگوبرداری از اشکال پیچیده درطبیعت است. طبق این نظریه شما به هر شکل زیبایی که در طبعیت نگاه کنید الگوهای هندسی تکرار شونده ای را در آن مشاهده می کنید. وقتی از جز تا کل مجموعه را بررسی میکنید و این ارتباط به گونه ای که ساختار کلی شکل را به هم نریزد و جز تا کل با کنار یکدیگر همشکل باشند مفهموم فراکتل ها را میرساند. مفهومی ترین مثال ها در این زمینه، دانه های برف، اجزاء داخلی پرتقال، سلول های انسانی و … است.

برای شناخت فراکتل ها کافی است کوچکترین عنصر تکرار شونده را شناسایی کرده و با جمع کردن و تکرار منظم آن ها به نقش نهایی دست یافت. از نظریه فراکتل ها در معماری ایرانی اصیل استفاده بسیاری شده است. نمونه بارز آن کاشیکاری های مسجد شیخ لطف الله در اصفهان است.

پرسپکتیو

یکی از اصلی ترین اصول کاربردی در طراحی و نقاشی پرسپکتیو است، شاید جالب باشد بدانید که ایده های اقلیدس در مورد پرسپکتیو نخستین بار توسط نقاش معروف ایتالیایی  پیرو دلا فرانچسکو که در کنار هنر نقاشی یک ریاضی دان برجسته در دوره رنسانس به شمار می رفت مورد توجه قرار گرفته و برای نخستین بار از قوانین هندسه به طور عینی در نقاشی ها مورد استفاده واقع شد.

ریاضی در هنر مدرن

دوره رنسانس اوج شکوفایی ارتباط ریاضی و هنر به شمار می رود اما این ارتباط هرگز منحصر به این دوران نبوده است. هنر مدرن نیز سرشار از آثار هنری است که به نحوی به ریاضیات و حساب مرتبط هستند. هنرمند روس “واسیلی کاندینسکی ” در بیشتر آثار هنری انتزاعی خود از ریاضی استفاده کرده است او بیش از هر هنرمند دیگری از نسبت طلایی در آثار خود بهره برده است.

کاندینسکی هنرمند دیگری است که از مفاهیم ریاضی در هنر خود استفاده کرده است. دایره های متحدالمرکز، خطوط باز و بسته و مثلثات از جمله مباحث ریاضی کاربردی در آثار این هنرمند به شمار می رود.

در دهه ۳۰ میلادی نیز پیت ماندریان ترکیب‌هایی ساخت که باعث رشد نئوپلاستیکیسم به عنوان یک حرکت مدرن برای ارائه تصویری جدید از هنر شد. در تلاش برای گسترش سبک نئوپلاستیکیسم، ماندریان از مفاهیم ریاضی برای نتیجه‌گیری استفاده کرده است.

نقاش آمریکایی “جکسون پالوک” یکی از مشهور‌ترین نقاش‌های اکسپرسیونیسم انتزاعی و مشهور است که هنر و ریاضیات را به هم متصل کرده است. در سال ۱۹۹۰، فیزیکدان آمریکایی و استاد دانشگاه اورگان ریچارد تیلور متوجه رابطه نقاشی‌های پالوک با مدل‌هندسی فراکتال‌ها شد.

چرا ریاضی و هنر به هم نزدیکند؟!

همان طور که گفتیم ریاضی خود یک هنر است، از آنجایی که طبیعت بزرگترین الهام بخش هنر به شمار می رود و ریاضی از کاربردی ترین قوانین نظم طبیعت به شمار می رود، ارتباط میان ریاضی و هنر منطقی و واضح به نظر می رسد. طبیعت عنصر تقارن را نشانه زیبایی معرفی می کند و هنرمند آن را به تصویر می کشد. از طرف دیگر ریاضی دانان با کشف قوانین تقارن به مفاهیم دیگری چون شبه تقارن و تقارن لغزنده می رسند و کوبیسم را به عرصه ظهور می رسانند.

هر نوشته موزونی دلچسب است و این توازن را تنها با قوانین ریاضیات می توان بیان و درک کرد. موفق ترین مثال در این عرصه توجه آندره ویه ویچ در کتاب ” ثروتمند فقیر” به محاسبات ریاضی در داستان است.

استفاده از قانون نسبت طلایی یا ترسیم های هندسی به وفور در معماری و طراحی و نقاشی به کار برده می شود و چه چیز می تواند تا این اندازه ارتباط میان ریاضی و هنر را به تصویر بکشد؟

رد پای ریاضی در موسیقی، مجسمه سازی، بافندگی، معماری، شعر و ادبیات و سایر زیرشاخه های هنر به خوبی قابل مشاهده و غیر قابل انکار است و به نظر می رسد هیچ کس در دنیا نمی تواند این پیوند منطقی را زیر سوال ببرد.

جمع بندی

هرچه بیشتر ریاضی را بشناسید مطمئنا بیش از پیش به این علم شگفت انگیز علاقمند خواهید شد. ارتباط هنر و ریاضی تنها یکی از زیبایی های ریاضی است که به آن توجه شده است. توصیه ما این است که برای علاقمند شدن به درس ریاضی و تغییر نگرش خود در مورد آن حتما تحقیقات جامعی داشته باشید. شاید وقت آن رسیده است که به جای ترس از ریاضی، عاشق آن باشید.

Visits: 279