به دلیل این که دانش آموزان هفتم در فصل اول کتاب ریاضی با 7 راهبرد حل مسئله آشنا می شوند ، طراحان سوال می توانند تنوع زیادی در طراحی سوال از این فصل داشته باشند. به همین دلیل در این قسمت از سایت مدرسانه به حل سوالات پرتکرار فصل اول ریاضی هفتم یعنی انواع مختلف راهبرد های حل مسئله خواهیم پرداخت. ضمن این که قبل از این هم یک ویدیو آموزشی خوب درباره حل نمونه سوالات راهبرد های حل مسئله هفتم در سایت قرار داده ایم.
1_ تفاضل دو عدد طبیعی
در این ویدیو آموزشی معلم ابتدا ، حل نمونه سوالات را با تفاضل دو عدد طبیعی که حاصل ضرب آنها 36 و حاصل جمع آنها بیشترین مقدار ممکن است چقدر است؟
معمولا" این گونه سوال ها با عدد های متفاوتی در امتحانات تکرار می شوند و دانش آموزان هفتم با روش حدس و آزمایش می توانند آن را حل کنند.
در حل مسئله ها به روش حدس و آزمایش ، بهتر است دانش آموزان ،
برای حل درست و دقیق در این گونه سوال ها ، با یک الگو شروع به حدس و آزمایش کنند تا بتوانند با نظم بیشتری همه احتمالات را امتحان کنند و به طور پراکنده این کار را انجام ندهند تا سریع و دقیق تر به جواب برسند.
2_ محاسبه ظرفیت یک ظرف
سوال بعدی درباره محاسبه کل ظرفیت بنزین باک یک خودرو است.در این سوال طراح این طور بیان می کند که یک چهارم باک خودرویی بنزین دارد و اگر ما 20 لیتر دیگر بنزین به آن اضافه کنیم ، نصف آن خالی می ماند ، ظرفیت کل باک این خودرو چند لیتر است؟
برای حل این سوال دانش آموز ابتدا باید آن را به خوبی درک کند در نتیجه استفاده از راهبرد کشیدن شکل برای حل این مسئله می تواند بسیار کاربردی باشد.
3_ حرکت حلزون بر روی دیوار
سوال سوم درباره حرکت یک حلزون بر روی دیوار است که در آن این طور بیان شده که حلزونی می خواهد از یک دیوار 11 متری بالا برود ، اگر هر روز 3 متر به بالا برود و 1 متر به سمت پایین سر بخورد ، این حلزون پس از چند روز به بالای دیوار می رسد؟
برای حل این نوع سوالات بهتر است دانش آموزان یک محور بکشند و واحد های این محور را بر اساس صورت سوال رسم کنند و با تعریف حرکت حلزون ( در اینجا 3 متر به جلو و یک متر به عقب ) پیش بروند.
4_ پرتاب توپ
سوال چهارم درباره پرتاب یک توپ از بالای برج بر روی زمین است که بعد از هر بار زمین خوردن توپ یک دوم ارتفاع قبلی خودش بالا برود ، بعد از چهارمین برخورد با زمین توپ 6 متر بالا می رود، ارتفاع برج چقدر است.
مسئله پرتاب توپ در امتحانات ریاضی هفتم از فصل راهبرد های حل مسئله بسیار پر تکرار است و حل آن هم مانند حرکت حلزون بر روی دیوار با کشیدن نمودار آسان تر خواهد بود. در نتیجه پس از رسم نمودار دانش آموز باید با تعریف صورت سوال پیش برورد و حرکت توپ را محاسبه کرده و شکل آن را بکشد تا بتواند به راحتی این نوع سوالات را حل کند.
5_ نوشتن کل حالت های ممکن با توجه به درخواست سوال
سوال پنجم از دانش آموز می خواهد که بگوید که با اعداد 5 و 6 و 2 و 7 چند عدد 4 رقمی می توان ساخت که بر 5 بخشپذیر باشد. که برای این نوع سوالات باید از راهبرد حذف حالت های نا مطلوب و راهبرد الگو سازی استفاده کرد که باید برای رسیدن به جواب تمام حالت های ممکن را نوشت.
6_ سن افراد
سوال ششم می گوید هنگام تولد فرهاد پدر فرهاد 33 ساله بوده ، اکنون مجموع سن آنها 61 سال است ، فرهاد چند سال دارد؟
برای حل این نوع سوالات دانش آموزان باید از روش حدس و آزمایش با کشیدن جدول پیش بروند.
7_ مجموع زوایا
سوال هفتم درباره مجموع زوایای داخلی یک n ضلعی منتظم است؟
دانش آموزان هفتم برای حل این نوع سوالات باید با روش الگو سازی پیش بروند.
8_ حاصل جمع و حاصل ضرب
سوال هشتم درباره سن سه کودک است که حاصل جمع سن آنها 12 و حاصل ضرب آنها 60 است و طراح سوال از دانش آموزان می خواهد که سن کوچکترین کودک را به دست آورد
برای حل این نوع سوالات بهتر است دانش آموزان از روش حدس و آزمایش با استفاده از کشیدن جدول پیش بروند و احتمالات مختلف را حدس بزنند و همین طور پیش بروند تا سه عدد به دست بیاورند که حاصل جمع آنها 12 و حاصل ضرب آنها 60 باشد.
9_ محاسبه هر یک از اندازه ها
سوال نهم می گوید دو زاویه مکمل را در نظر می گیریم ، اگر اندازه یکی از آنها 6 درجه بیشتر از اندازه 2 برابر دیگری باشد ، اندازه هر یک چقدر است؟
برای حل این سوال بهتر است دانش آموزان با استفاده از روش حدس و آزمایش یک جدول کشیده و آن را به سه قسمت زاویه اول و دوم و مجموع تقسیم کنند که ستون سوم 180 درجه است یعنی دانش آموز زاویه اول را باید طوری حدس بزند که اگر آن عدد را 2 برابر کرده و با 6 جمع کنید ( طبق خواسته صورت مسئله ) به عدد 180 برسد.
10_ تفاضل دو زاویه
سوال دهم بر روی تفاضل دوزاویه متمم که 32 درجه است، متمرکز است و از دانش آموز می خواهد به دست بیاورد که هر یک از این زاویه ها چند درجه است؟
این مسئله نیز مانند محاسبه هر یک از اندازه ها با کشیدن جدول و حدس و آزمایش حل می شود و ممکن است در امتحان حالت های مختلفی داشته باشد اما روش حل آن به مین شکل است
11_ مساحت لبه های قالب عکس
سوال یازدهم این طور مطرح شده که نرگس عکس تولدش را که ابعاد آن 10 و 15 سانتی متر است درون قابی با اندازه 16 و 24 سانتی متر قرار داده و شیشه قاب عکس دقیقا" اندازه عکس است . مساحت لبه های قاب عکس چند سانتی متر است.
این سوال درباره مساحت است و دانش آموزان برای حل این سوال کافی است مساحت قاب را به دست آورند و از مساحت عکس کم کنند تا مساحت لبه ها به دست باید.
12_ طناب یا نرده کشی دور استخر
سوال دوازدهم یکی از متداول ترین سوالات از فصل راهبرد های مسئله است که این طور بیان می کند که استخر مستطیل شکلی به ابعاد 9 و 13 داریم ، می خواهیم دور این استخر را به فاصله 2 متر از لبه ها طناب کشی کنیم ، چند متر طناب باید استفاده کنیم؟
برای حل بهتر این مسئله و درک درست آن بهتر است دانش آموزان از روش رسم شکل استفاده کنند تا به جواب برسند.
شما دانش آموزان عزیز برای هماهنگی تدریس خصوصی ریاضی می توانید به صفحه اصلی سایت مدرسانه مراجعه کنید.
نائنگی بقول
خوبه دوست داشتم