جذر
برای گرفتن جذر یک عدد باید آن عدد را در خودش ضرب کنیم یا به توان ۲ برسانیم و پاسخ هرچه باشد جذر آن، اعدادی است که در هم ضرب شدند و مثل هم هستند. یعنی ۱۰ ضرب در ۱۰ می شود ۱۰۰ و جذر ۱۰۰ عدد ۱۰ است
یا مثلا” : جذر ۹ چه عددی است؟
۳ × ۳ = ۹
در توضیح کامل تر مجذور یک عدد یعنی توان دوم یک عدد.
برای مثال می خواهیم بفهمیم عدد ۶ جذر کدام عدد است؟
۱ جذر = ۱ × ۱ = ۱
۲ جذر = ۲ × ۲ = ۴
۳ جذر = ۳ × ۳ = ۹
۴ جذر = ۴ × ۴ = ۱۶
۵ جذر = ۵ × ۵ = ۲۵
۶ جذر = ۶ × ۶ = ۳۶
پس ۶ جذر عدد ۳۶ است
به طور کلی عمل جذر برعکس توان دو است و به جذر یک عدد ، ریشه دوم آن عدد گفته می شود.
جذر اعداد منفی
اعداد منفی جذر ندارند زیرا همه اعداد وقتی به توان ۲ می رسند یا در خودشان ضرب می شوند ، مثبت می شوند
ضرب دو عدد منفی و دو عدد مثبت همیشه مثبت است و جذر هیچگاه عدد منفی نمی شود در نتیجه ما جذر اعداد منفی نداریم یعنی جذر اعداد منفی تعریف نشده است
برای مثال عدد رادیکال ۲۵ جذر ندارد زیرا به زبان ریاضی ما عددی را نداریم که اگر در خودش ضرب شود حاصل ۲۵- شود
کلاس ریاضی حضوری و آنلاین با دبیران تضمین شده
جذر تقریبی
اگر از بعضی از اعداد جذر بگیریم ، جذر اونها یک عدد طبیعی خواهد شد مثلا” جذر عدد ۱ یک می شود ، عدد ۴ که جذر آن ۲ می شود یا ۱۶ که جذر آن ۴ می شود. اگر ما جذر اعدادی به غیر از این نوع اعداد را بخواهیم باید از جذر تقریبی اعداد استفاده می کنیم
ریشه دوم
ریشه دوم یک عدد بر خلاف جذر است . ریشه دوم ۹ می شود عدد ۳٫
ریشه دوم یک عددی است که با ضرب یک عدد بر خودش به دست آمده است
یعنی ریشه دوم ۹ عدد ۳ است چون وقتی ۳ را در خودش ضرب کنیم نتیجه عدد ۹ خواهد بود.
برای بهتر متوجه شدن می توانیم از خودمان بپرسیم
چه عددی را در خودش ضرب کنیم تا نتیجه ۹ بشود؟
برای اینکه بهتر به یاد داشته باشیم یک درخت را تصور کنید:
شما درخت را می بینید اما ریشه آن چه چیزی است؟
پس شما ۹ را می بینید پس ریشه آن ۳ است.
چند ریشه دوم دیگر :
علامت جذر
علامت مخصوص جذر این علامت است که به معنای ریشه می باشد. این علامت کمی شبیه به تیک زدن می باشد . اسم این علامت رادیکال است.این علامت نشان دهنده ای است که ریاضیات مهم است. از این علامت به روش زیر استفاده می شود.
می گوییم جذر ۹ می شود ۳
مثال : عدد رو به رو یعنی چه و چه جوابی دارد؟ √۲۵
خب باید ببینیم که چه عددی را در خودش ضرب کنیم می شود ۲۵
از آنجا که می دانیم ۵ ضرب در ۵ می شود ۲۵ پس جواب به این صورت خواهد بود:
۵=۲۵√
یک مثال دیگر : ۶ × ۶ = ۳۶ پس ۶=۳۶√
ریشه سوم عدد
ریشه سوم عدد یعنی عددی که اگر ان را ۳ بار در خودش ضرب کنیم ، حاصل عدد زیر رادیکال می شود.
مکعب و مجذور یک عدد
مجذور عدد یعنی رساندن یک عدد به توان ۲ و مکعب عدد یعنی رساندن عدد به توان ۳
نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد
برای نمایش عدد های رادیکای رو محور اعداد از رابطه فیثاغورس استفاده می کنیم ، رابطه فیثاغورس در مثلث های قائم الزاویه برقرار است.
ضرب و تقسیم عبارت های رادیکالی
خاصیت جمع در عبارت های رادیکالی
خاصیت جمع در عبارت های رادیکالی وجو ندارد. یعنی اگر دو عبارت جداگانه در زیر دو رادیکال های جداگانه باشد ما نمی توانیم مثل ضرب رادیکال ها آنها را زیر یک رادیکال قرار بدهیم
گویا کردن عبارت های رادیکالی
برای گویا کردن یک عبارت کافی است رادیکال مخرج را حذف کنیم.
ساده کردن عبارت های رادیکالی
برای ساده کردن عبارت های رادیکالی کافی است عدد های زیر رادیکال رو تجزیه کنیم
Visits: 83925
۵ دیدگاه. ارسال دیدگاه جدید
با سلام وقتتون بخیر .جواب سوال رادیکال دو ایکس منهای کتانژانت سی و دو درجه چی میشه؟؟من اومدم کتانژانت و حساب کردم شد ۱/۶۰ بعد عبارات بالا رو زیر رادیکال خارج کردم شد دو ایکس منهای ۱/۶ به توان یک دوم که باز مثل اتحاد مربع اومدم بدست اوردم ۱/۴۱ ایکس توان یک دوم بعلاوه ۱/۲۶ منهای ۱/۶ ایکس حالا باید چیکار کنم؟؟اگه تا اینجا درست نوشته باشم
نه بابا انیشتین باید جلو تو لنگ بندازه
این اشتباهه
اشتباهه
من جذر اعداد منفی را سرچ کردم اعداد موهومی منظورم است چیزی از آنچه میخواستمندیدم